

INPUT


variable_group x, y, z;
constant pi_1_1, pi_1_2, pi_1_3, pi_1_4;
pi_1_1 = 0;
pi_1_2 = -3.596439544634686788043975841679888010844634514792110368103984373094903567903017349677545303769764908494225418245504441559066649920539183816212462532707263797767122854824762252737964103879579329558714525521396246208561515302441452608218814432256856634605959845355034646766866422526935171220694742246705794988350e-1;
pi_1_3 = 7.149898906572021743703551748047980304855609622060759027073894970465048182715954340589811825339221962995679206938940376740227143692405431787646154252595722528480904602250062243397348729596607538968047354041985890778395516157933324242405795257956817208596415911636716025762095136843870025814613194982993494707406e-1;
pi_1_4 = -5.995378906089927409425522016163046048931521170541843494498626788959374157633648422801308801371585878205514320767968304881844310970985642292611998241011727206692125728535834788999510251761702601441788797220458229136761222944215325819830195005259191188049479811850994050728264634529740545426002072869610874418525e-1;
constant pi_2_1, pi_2_2, pi_2_3, pi_2_4;
pi_2_1 = 0;
pi_2_2 = -9.230983964842944850226513125168824622050101343904987962111865261507966697362229716704198118055109793033328967995330402195720123406307612445704440772044270103351966283458711885694471746068441943010727526049452935135343536985286224559385918651644425315463820408655177052401887830416831163477787775619686049762145e-1;
pi_2_3 = -3.664058460334654553934581335078488824708769763237796701085574433934451473874205850588912057641678112434829664794814507959677981110499467379681627334210052440852392983187453760893795751857778348294126903076510209466898037249026575405883099749759271037811430333491617341413290120796942339413911600454399019474132e-1;
pi_2_4 = 1.167737402014025846103517491771568240237457390829555598467662632694118804991094171143448666071733612111425924487414863468094393172870345743376632324167660827355002079759426284265095017378927046388387806113483336245938597174887370131960969210296423781270022801640546793416636342869240778979586022204815042514224e-1;
function f1;
f1 = x^2 - y^2*z;
function der_func;
der_func = pi_1_3*pi_2_2*y^2 - pi_1_2*pi_2_3*y^2 + 2*pi_1_3*pi_2_4*x - 2*pi_1_4*pi_2_3*x + 2*pi_1_2*pi_2_4*y*z - 2*pi_1_4*pi_2_2*y*z;
END;


constant synthetic_var_patch_1, synthetic_var_patch_2, synthetic_var_patch_3;
synthetic_var_patch_1 = 7.148513136716905805344254290134627465012595957187057167378867990631467128701592391807904938590518903173570527099179742960547992774589839423041850221951346594333343976028937188666185898299630079365382674603236627815650892970039516348023949250445922466561051804069651289287599997526576048950643679463862337031770e-1+I*-2.604070336562269271142336553674418871609014130936544917999356075106552634866800043662546311777244194161228224450696066948217585740025018329658618566562134390038511971576431043814033695065078740379940816996576878429506826948905690203304550690602449596804781214210267193751672186007754628460326563537004844401960e-1;
synthetic_var_patch_2 = 7.979514685622419342873420615193943584807941073173908107837017408923702828013229771974108111727354487429118269397119982883683342313278963183983816752599247433965353785188964543011523356082930987393172186021310883307041446071025720658107401816983083814520632126913393994679067659011423733813530689107141583358481e-1+I*-5.406804502939326885462476372280314988960155027242928392423414090808303294020493800477967403964567725046686350958092471904757514917603935946580684617096230038116419507507232838659974433724123012365429537165365348655158168287046118308791583760068561859847193688272929094008911402868042472409850057188602168643164e-1;
synthetic_var_patch_3 = 4.052880581528764631331906413303692517283665339708954545812785156589871333806028756861256946263176495634026732057849120712497004497300742578901920292096226506293021728341959274949532299960722979193440199040082961579935390292922721959783819273408580989337068973888471867317021380007223519536885089456681805945294e-2+I*7.265731508095260827977681289761788480378658495315743751123642375456633949296817658778766232286786871889152588794947538210952784781249275614023692145332562462776524785751337232903069150038840115400478210599174930185085228479755451733822978340752755862412583955135845256049877832849554594497972298574234320467977e-1;
function synth_var_patch;
synth_var_patch = synthetic_var_patch_1 * synth1 + synthetic_var_patch_2 * synth2 + synthetic_var_patch_3 * synth3;


TODO: add natural variable patch