function f1;
f1 = (R^2 - r^2 + x^2 + y^2 + z^2)^2 - 4*R^2*(x^2 + y^2);
function der_func;
der_func = 4*pi_1_3*pi_2_4*x^3 - 4*pi_1_4*pi_2_3*x^3 - 4*pi_1_2*pi_2_4*y^3 + 4*pi_1_4*pi_2_2*y^3 + 4*pi_1_2*pi_2_3*z^3 - 4*pi_1_3*pi_2_2*z^3 - 4*R^2*pi_1_3*pi_2_4*x + 4*R^2*pi_1_4*pi_2_3*x + 4*R^2*pi_1_2*pi_2_4*y - 4*R^2*pi_1_4*pi_2_2*y + 4*R^2*pi_1_2*pi_2_3*z - 4*R^2*pi_1_3*pi_2_2*z - 4*pi_1_3*pi_2_4*r^2*x + 4*pi_1_4*pi_2_3*r^2*x + 4*pi_1_2*pi_2_4*r^2*y - 4*pi_1_4*pi_2_2*r^2*y - 4*pi_1_2*pi_2_3*r^2*z + 4*pi_1_3*pi_2_2*r^2*z - 4*pi_1_2*pi_2_4*x^2*y + 4*pi_1_4*pi_2_2*x^2*y + 4*pi_1_3*pi_2_4*x*y^2 - 4*pi_1_4*pi_2_3*x*y^2 + 4*pi_1_2*pi_2_3*x^2*z - 4*pi_1_3*pi_2_2*x^2*z + 4*pi_1_3*pi_2_4*x*z^2 - 4*pi_1_4*pi_2_3*x*z^2 + 4*pi_1_2*pi_2_3*y^2*z - 4*pi_1_3*pi_2_2*y^2*z - 4*pi_1_2*pi_2_4*y*z^2 + 4*pi_1_4*pi_2_2*y*z^2;
